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해석 방법

1. 해석의 갈래

회로 해석에서 전자기장 해석으로 갈수록 담는 물리가 많고 부하가 높다

갈래	무엇을 푸는가	대표 산출물
회로 해석	집중정수(lumped) 소자의 연립 방정식	전압 · 전류 · 주파수 응답
SI 해석	채널을 지난 신호의 시간 파형	아이 다이어그램 · 크로스토크(crosstalk)
PI 해석	전원 분배망의 임피던스(impedance)	임피던스 곡선 · 전압 변동
RF 해석	회로망의 주파수 응답	S 파라미터 · 정합(matching)
전자기장 해석	형상에서의 장 분포	S 파라미터 · 방사 패턴 · 임피던스

아래로 갈수록 연산 부하가 높고 담는 물리가 많다. 필요한 만큼만 아래로 내려간다.

2. 회로 해석

해석	무엇을 얻는가
동작점	정적 전압·전류
과도	시간 파형 · 스위칭 · 포화
주파수 응답	이득과 위상
잡음	출력 잡음과 입력 환산 잡음

표본 회로와 실행 결과는 해석 종류와 표본 회로가 소유한다.

3. SI 해석

단계	하는 일
배선(routing) 전	스택업(stackup)과 토폴로지로 규칙을 만든다
배선 후	실제 형상을 추출해 검증한다

모델	어디서 오는가
버퍼	IBIS · 트랜지스터 수준 모델 · IBIS-AMI
배선	2D 단면 해석 또는 3D 추출
비아(via)·커넥터	3D 해석 또는 제조사 모델

모델 체인의 정확도는 가장 부실한 구간이 정한다 — 보드 시뮬레이션 기법 §2.

3.1 통계적 판정

아주 빠른 링크에서는 파형을 전부 모의할 수 없다. 채널 임펄스 응답에서 비트 조합의 분포를 통계로 합성해 목표 오류율에서의 개구를 산출한다.

방법	성질
시간 영역 모의	실제 비트열을 돌린다 — 느리지만 비선형을 담는다
통계적 해석	분포로 합성한다 — 빠르고 낮은 오류율까지 본다

4. PI 해석

해석	무엇을 얻는가
교류 임피던스	주파수 축의 PDN 임피던스 곡선
과도	전류 파형에 대한 전압 변동
공진(resonance) 분석	평면 공진과 반공진 주파수

PDN 임피던스는 위치마다 다르다. 어느 소자 자리에서 본 값인지 함께 적어야 판정이 성립한다.

5. 전자기장 해석기

2D 는 단면 2.5D 는 평면 3D 는 임의 형상을 푼다

차원	대상	산출물
2D	단면이 일정한 구간	단위 길이당 `R L G C` · 특성 임피던스
2.5D	층 구조가 일정한 평면 문제	평면 공진 · 대면적 결합
3D	임의 형상	S 파라미터 · 방사 패턴

5.1 세 가지 수치 방법

방법	원리	강점	약점
FEM	공간을 사면체로 나누고 주파수마다 푼다	복잡한 형상 · 임의 재료	주파수마다 다시 푼다
FDTD	시간 축으로 격자를 전진시킨다	한 번에 넓은 대역 · 비선형·시변	격자가 직교라 곡면 표현이 거칠다
MoM	도체 표면에만 미지수를 둔다	개방 공간 · 안테나(antenna)에 효율적	층 구조가 복잡하면 불리하다

무엇을 묻는가	고르는 방법
배선 단면의 임피던스	2D
평면 공진 · 넓은 면의 결합	2.5D
비아 전이 · 커넥터	3D FEM
광대역 응답을 한 번에	3D FDTD
안테나 방사 패턴	3D MoM 또는 FEM

6. 해석 범위를 정하는 법

원칙	이유
채널 전체를 3D 로 풀지 않는다	연산 부하가 감당되지 않는다
불연속 구조만 3D 로 풀어 S 파라미터로 뽑는다	나머지는 전송선(transmission line) 모델로 충분하다
뽑은 조각을 이어 붙인다	각 조각의 포트 정의가 맞아야 한다
대역을 신호의 대역 이상으로 잡는다	모자라면 시간 영역 변환이 무너진다

7. 해석 결과를 믿을 조건

조건	확인
모델의 출처	어디서 온 모델인가 · 무엇을 담고 있는가
재료 값	동작 주파수의 값인가 · 조도 모델이 들어갔는가
격자	수렴할 때까지 세밀화했는가
수동성·인과성	S 파라미터가 물리적으로 성립하는가
대역	해석 대역이 신호 대역을 덮는가
대조	측정과 맞춰 보았는가

마지막 항목이 측정과 대조의 주제다.